电子电路大全(PDF格式)-第63章
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1/
11//
一、单位冲激函数
t ≥ 0 ＋
t
t
δ（t） = 0 o tt
o
oo △
t ≤ 0
（t）
（t）
δ（（tt））
∞ 1
1
11
∫…∞δ（t）dt =1
t
t
tt
o
o
oo
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冲激函数有如下两个主要性质
1
1
（ ）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数
11
t
∫…∞ δ（ξ） dξ = ε（t）
2 “ ”
（ ）单位冲激函数的 筛分性质
2 “ ”
22 ““ ””
f （t）δ（t） = f （0 ）δ（t）
∞ ∞
∫…∞ f （t）δ（t）dt = f （0）∫…∞ δ（t）dt = f （0）
…………………………………………………………Page 422……………………………………………………………
（t）
（t）
当把一个单位冲激电流δ 加到初始电压为零，且
（（tt））
i
i
ii
C
C
=1F的电容，
=1F
CC
==11FF
电容电压 1 0 ＋
u = δ （t） dt
C C ∫0 i
1
= = 1V
C
1V
电容电压从零跃变到1V。
11VV
RC RL
RC RL
当冲激函数作用于零状态的一阶 或 电路，
RRCC RRLL
电路中将产生相当于初始状态引起的零输入响应。
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i
C
δ（t）
i
u
C
du u
C C ＋ C = δ （t）； t ≥ 0
i
dt R
0 ＋ du 0 ＋ u 0 ＋
C C dt ＋ C dt = δ （t）dt
∫0 dt ∫0 R ∫0 i
u
由于u 不可能为冲激函数，所以上式方程左边
uu
C
C
CC
第二项的积分为零。
C＇u （0＋） …u （0…）＇ =1
C C
1
u （0＋） =
C
C
…………………………………………………………Page 424……………………………………………………………
当t ≥ 0 ＋时；
冲激电流源相当于开路，
i
C
δ （t）
i
u u
C C
t t
1
uC = uC （0 ＋）e τ = e τ
C
= RC RC
= RC RC
式中τ ，为给定 电路的时间常数。
== RRCC RRCC
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RL
用相同的分析方法，可求得下图所示RL电路在单位
RRLL
（t）
（t）
冲激电压δ（（tt））激励下的零状态响应。
u
u
uu
t
1
i = e τ
L
L
i i
L L
δ （t）
u
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线性电路中阶跃响应与冲激响应之间也具有
一个很重要关系。
s（t） h（t）
s（t） h（t）
如果以 表示某电路的阶跃响应，而 为同
ss（（tt）） hh（（tt））
一电路的冲激响应，
则两者之间存在下列数学关系：
ds （t）
h（t） = s（t） = ∫ h（t） dt
dt
RL 零状态响应
RL
以RRLL电路为例
i
L s（t）
阶跃响应 s（t）
ss（（tt））
h（t）
h（t）
冲激响应 hh（（tt））
u （t） =ε（t） u （t） =δ（t）
S S
t
u （t） 1 t
S τ 1
i = （1…e ）ε（t） τ
L i = e ε（t）
R L L
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第六章
结束
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CMOS 模拟集成电路
设计与仿真
罗广孝 编
华北电力大学
